16.1. ПРИМЕР РАСЧЕТА ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА

Глава 16. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ ТРАНСПОРТИРУЮЩИХ  МАШИН

16.1. ПРИМЕР РАСЧЕТА ЛЕНТОЧНОГО   КОНВЕЙЕРА

Рассчитать ленточный конвейер (рис. 16.1) для транспортирования несортированного щебня с насыпной плотностью ρ= 1,6 т/м3 при заданной производительности Q=400 т/ч. Максимальный размер   куска   аmax=70  мм,   в общей массе груза таких кусков до 10 %. Длина наклонного участка конвейера Lн=24м, длина горизонтального участка Lrop=26 м, высота подъема груза H≈4м. Конвейер установлен в закрытом неотапливаемом помещении. Привод конвейера осуществляется через головной барабан; разгрузка — плужковым разгрузчиком, установленным на расстоянии L12=6 м от приводного барабана.

Принимаем скорость движения ленты υ—1,25 м/с (см. табл. 6.2) с учетом наличия плужкового разгрузчика.                                                                                           

По табл. 4.1 угол естественного откоса груза в движении 35°. Примем для рабочей ветви ленты желобчатую трехроликовую опору с углом наклона боковых роликов 30° (см. табл. 6.11). Определяем угол подъема наклонного участка конвейера β: sin β=H/Lн = 4/24=0,167; β==9°35', т.е. меньше наибольшего угла наклона конвейера (βmax =18°) для принятой скорости движения ленты (см. табл. 6.1).

Размер типичного куска транспортируемого рядового несортированного щебня [см. (4.2)] а'= 0,8·70=56 мм. Согласно табл. 4.2, транспортируемый щебень можно отнести к категории мелкокусковых насыпных грузов.

Требуемая ширина конвейерной ленты [см. (6.11)]

                                    м.

С учетом рекомендаций параграфа 4.2 выбираем (см. табл. 4.3) конвейерную ленту общего назначения типа 2 шириной (см. табл. 4.4). В = 800 мм с тремя тяговыми прокладками прочностью 100 Н/мм из ткани БКНЛ-100  (см. табл.  4.6),  допускающими  рабочую нагрузку (см. табл. 4.5) kp = 12  Н/мм, с толщиной резиновой обкладки класса прочности Б (см. табл. 4.9) рабочей поверхности δр = 4,5 мм, нерабочей поверхности δн= 2 мм.

Обозначение выбранной ленты:

Лента 2—800—3—БКНЛ—100—4,5—2—Б ГОСТ 20—76.

Допускаемая минимальная ширина ленты [см. (6.1)] βmin=2·56+200 = 312 мм<800.

Погонная масса ленты без защитной тканевой прокладки (δп.з.=0) толщиной [см. (4.12)] δ=3·1,3+4,5+2=10,4 мм (при числе тяговых, прокладок z=3, толщине прокладки без резиновой прослойки по табл. 4.7 δп.т.=1,3 мм) согласно формуле (4.11): qл = 1100·0,8·0,0104 = 9,15 кг/м.   

Согласно рекомендациям табл. 6.12, принимаем диаметр роликов роликоопор dp=108 мм.

Погонная масса вращающихся частей роликов (см. табл. 6.18): рабочей ветви qpp = 18,4 кг/м, холостой ветви qxp = 7,8 кг/м.

Погонная масса движущихся частей конвейера, согласно формуле (6.12) и табл. 6.18,

 

 

 

      Для предварительного расчета определим тяговую силу конвейера по формуле (6.13), приняв: а) коэффициент сопротивления ω=0,04 (см. табл. 6.19); б) длину горизонтальной проекции конвейера Lr=LHcosβ + Lrор=24·cоs9°35'+26=49,7м; в) коэффициент Кк=1,1·1,04·1·1·1=1,14 (см. табл. 6.21); г) сопротивление плужкового разгрузчика [см. (5.30)] Fп.р= (27...36)·89·0,8 =1920...2560 Н; принимаем Fп.р =2500H.                                                          

Тяговая сила конвейера  Fo=[0,04·49,7(89+44,5) +89-4]9,81·1,14+ 2500= 9450 Н.

Из табл. 6.7 коэффициент сцепления между резинотканевой лентой и стальным барабаном (для влажного окружающего воздуха) f=0,25. Приняв угол обхвата лентой приводного барабана  а= 200°, из табл.6.21 найдем kз1,73.

Максимальное статическое натяжение ленты [см. (6,H)]Fmax=1,73-9450= 16 348 Н.

Проверяем необходимое минимальное число тяговых прокладок в ленте [см. (6.16)]: Zmin= 16 348/(12·800) = 1,7<3.

 Наименьший диаметр приводного барабана [см. (6.3)]:  =140·3 = 420 мм.  Принимаем Dп.б =500 мм (из номинального ряда по ГОСТ 22644—77) (см. параграф 6.2).  

Определим тяговое усилие конвейера методом обхода по его контуру. Разобьем трассу конвейера на отдельные участки (правила, их нумерации см, в параграфе 5.2), пронумеровав их границы согласно схеме на рис. 16:1. Определим натяжение ленты в отдельных точках трассы конвейера. Обход начинаем с точки 1, натяжение ленты в которой обозначим F1.

Сопротивление на отклоняющих барабанах Fпов [см. (5.26)] определим при kп=1,03 в предположении, что угол обхвата лентой отклоняющего барабана около 90°.

В соответствии с формулой (5.35) натяжение ленты в точке F2=F1+Fпов=F1 + Fнаб (kп-1) =F1 + F1 (1,03-1) =l,03 F1. Сопротивление на прямолинейном горизонтальном участке 2 холостой ветви [см. (5.22)] 

 F2-3 = Fx=0,04-9,81(7,8-26+9,15·26) = 173 H, при  погонной   массе движущихся частей холостой ветви конвейера   = 7,8 кг/м, qт = qл = 9,15 кг/м и  =Lx =L2 ≈Lгор 26м.

Натяжение в точке 3 F3 = F2+F2-3 = 1,03F1 +173 Н.

Примем   центральный угол   криволинейного   участка   3 а  = 1,06 рад. При этом [см. (5.25)] k=2,7180,04·1,06 = 1,04. Сопротивление на криволинейном участке 3 (батарея роликов)  по формуле (5.24) F3-4=Fкр =F3(1,04-1) =0,04F3.

Натяжение  в точке F4 = F3 +Fкр, = F3 +0,04F3 == 1,04F3 = 1,04 x(l,03F1+173) = l,07 F1+l73 H. Сопротивление на участке 4 [см.(5.22)] F4-5=0,04-9,81  (7,8·23,5 + 9,15·23,17) -9,15·9,81·3,92 = -495 H.                                                        

Здесь принято:  L4 ≈23,5; = L4cos β = 23,5 • cos 9°35' = 23,17 м; Нх = L4sin β = 23,5 • sin9°35' = 3,92 м.

Второй член выражения со знаком минус учитывает составляющую веса движущихся масс на участке 4 холостой ветви конвейера, направленную в сторону движения.

Натяжение в точке 5 F5=F4+ F4-5= l,07F1 +173-495= l,07F1-322 Н. 

Натяжение в точке 6 F6=F5+Fпов = F5 + F5(k—1)=F5 + F5(1,03—1) = 1,03F5=1,03(1,07F1 -322) = 1,1F1-322 Н.

Натяжение в точке 7 при kп= 1,05 (а = 1,80°), F7=F6+Fnов = F6 +F6(k-l)=F6+F6(l,05-l) = 1,05F6=1,05(1,1F1-322) = 1,15F1-349 Н.

Сопротивление на погрузочном пункте от сообщения грузу скорости тягового органа [см. (5.27)]

 

 

 

Сопротивление от направляющих бортов загрузочного лотка длиной 1=2 м [см. (5.28)] Fл≈50·2 = 100 Н.

Общее сопротивление при загрузке F7-8 = Fзагр=Fпогр+Fл =136+100-236 Н.

Натяжение в точке 8 F8=F7+F7-8=1,15F1-349+236=1,15F1-113 Н.

Сопротивление на участке 8 согласно (5.17)

F8-9 =Fт = 0,04 • 9,81

F12-13 = Fп =  = 27,55 • 9,8 • 1 • 0,04 • 6 = 65 Н.

Натяжение     в   точке   13   F13=F12+F12-13=1,2F1+9038+65=1,2F1+9103Н.

Натяжение в набегающей на приводной барабан ветви тягового органа с учетом сопротивления на поворотном пункте 13 (на приводном барабане)      Fнаб=F13+F13(kn-l) =F13+F13(l,03—1)=l,03F13=(l,2F1+9103)=l,24F1+9376H.

Согласно формуле Эйлера

               Fнаб=Fсбefa=F1efa=F1e0,25·3,5=2,4F1,

где Fсб — натяжение в сбегающей с приводного барабана ветви ленты: Fсб = F1; f — коэффициент сцепления между лентой и приводным барабаном (см. выше): f=0,25; а—угол обхвата лентой приводного барабана (см. выше): а=200°=3,5рад.

При этом                                                                 

                        1,24F1+9376=2,4F1; F1=8083 Н.

 

   Определяем натяжение конвейерной ленты в остальных точках трассы:

F2 =1,03F1=1,03 • 8083 = 8325;

                            F3 = 1,03F1 +173 = 1,03 • 8083 + 173 = 8498;

                                F4=1,07F1 +173 = 1,07 • 8083 +173 = 8822;

 F5=1,07F1-322=1,07•8083-322=8327;
F6= 1,1F1-349= 1,1•8083-322 = 8569;
F7=l,15F1-349= 1,1•8083-349=8946;
F8-1,15Fl-113= 1,15•8083-113=9182;
F9=l,15F1 +5047= 1,15•8083+5047=14703;
F10= 1,2F1 + 5623=1,2•8083+5623 =15323;
F11 = l,2F1+6538= 1,2•8083+6538= 16238;
F12=l,2F1 + 9038=1,2 •8083 + 9038 = 18738;
F13=1,2F1+9103=1,2•8083+9103=18803;    

 Fнаб=l,24F1 +9376=1,24•8083+ 9376 =19399.

Строим график натяжений лёнты(рис. 16.2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.16.2. К расчету натяжений ленты ленточного конвейера

По уточненному значению Fmax=Fнаб=19399 Н проверяем прочность ленты [см. (6.16)]. Необходимое минимальное число прокладок zmin = 19 399/ (12•800) = 2,02 < 3.

Проверяем правильность выбора диаметра приводного барабана по давлению между лентой и барабаном [см. (6.6)] Dп.б.≥ 360х 11 316/(0,8•105•3,14•200•0,25) =0,324 м.

Принят Dп.б.=0,5 м.

Здесь тяговая сила F0=Fнаб-Fсб=19399-8083=11316 Н.

Мощность на приводном валу конвейера согласно (6.19) Ро=10-3F0υ=10-3•ll316•1,25 =14,14 кВт.

Необходимая мощность двигателя [см. (6.21)] P=1,1 х 14,14/0,96 =  16,2 кВт, КПД передачи    п =0,96 принят из табл. 5.1 в предположении, что в приводе будет использован двухступенчатый цилиндрический редуктор.

Из табл. III.3.1 выбираем электродвигатель типа 4А180М6УЗ номинальной мощностью РДв= 18,5 кВт при частоте вращения п=975 мин-1. Момент инерции ротора Iр=0,22 кг•м2. Кратность максимального момента φ>max=2,0.

Частота вращения вала приводного барабана [см. (6.22)] пп.в=60•1,25/(3,14•0,5) =47,7 мин-1.

Требуемое передаточное число привода [см.(6.23)] и=975/47,7= 20,44. 

Для приближения фактической производительности конвейера к заданной, учитывая, что ширина ленты принята больше расчетной, примем передаточное число привода несколько большим. Согласно пояснениям к формуле (1.101), расчетная мощность на быстроходном валу редуктора для машин непрерывного действия принимается равной наибольшей статической мощности. В нашем случае Рр = P = 16,2 кВт.

Из табл. III.1.4.2 выбираем редуктор типоразмера Ц2-300 с передаточным числом uр = 24,9, имеющий при частоте вращения быстроходного вала 1000 мин-1 мощность Р = 18,3 кВт; КПД редуктора n = 0,96. 

Для выбора соединительной муфты между двигателем и редуктором определяем номинальный крутящий момент двигателя Тном = 9550 Рдв/п=9550 •18,5/975=182 Н•м.        

С учетом коэффициента кратности максимального момента двигателя примем расчетный момент муфты                                                                                                 

 = φmaxTном = 2 • 182 = 364  Н • м.

 

Предполагая, что для предотвращения обратного движения загруженной конвейерной ленты необходим тормоз, предусматриваем упругую втулочно-пальцевую муфту с тормозным шкивом. Из табл. III.5.9 выбираем муфту № 1 с наибольшим передаваемым крутящим моментом Тм=500 Н•м, большим = 364 Н•м, с диаметром тормозного шкива D=200 мм.

Момент инерции муфты Iм=  0,125 кг•м2.

Уточняем скорость ленты [см. (6.24)] : υф = 3,14•0,5•975/(60X24,9) = 1,02 м/с, при фактическом передаточном числе привода (передаточное число редуктора) uф = uр=24,9.

Фактическая производительность конвейера [см. (6.25)] Qф = 550•1• (0,9•0,8•0,05)2•1,02• 1,6=403 т/ч>400 т/ч.

Усилие натяжного устройства [см. (6.26)] FH=F6+F7=8569+8946= 17515 Н..

Определяем диаметры барабанов (см. параграф 6.2): натяжного Dн=0,8Dд.б.= 0,8•500=400 мм, что соответствует ГОСТ 22644—77; отклоняющего Dот = 0,65 Dп.б. = 0,65•500 = 325 мм. Согласно размерному ряду ГОСТ 22644—77, принимаем Dот = 400 мм.

Требуемое минимальное натяжение в ленте [см. (5.32)] Fmin= (50... 100) • (89+9,15) 1,3 = 6380... 12 760 Н.

Фактическое  минимальное натяжение ленты = 8083   Н   находится в требуемых пределах.

Время пуска конвейера (с) [см. (5.40)]

                      

                                                               

 

Здесь момент инерции вращающихся масс на валу двигателя I = Iр+Iм=0,22+0,125 = 0,345 кг•м2;  С = 9,55•0,65(89 + 9,15)44+9,15(6+50) + (18,4•50+7,8•50) + 610)0,6•1,022 =38 640;  Lг= LH+Lгор-L12=24 + 26-6 = 44 м;  Lп= L12 = 6 м; Lх = Lu + Lrop = 24 + 26 = 50 м; LP = Ln+LroP = 50 м.

Масса вращающихся частей барабанов конвейера mб = mп.б + mн+2mот ≈350+100+2•80 = 610 кг принята ориентировочно.

Средний пусковой момент двигателя (Н•м) [см.(1.90)]

 

 

         Номинальный момент     двигателя  Тном=9550Рдв/n=9550Х181,2 Н•м.         

Момент статических сопротивлений   на   валу   двигателя   [см.(5.42), (5.43)] Тс = 0,5•11 316•0,5•1/(24,9•0,96) = 118,3 Н•м. Момент сил инерции на валу двигателя (Н•м) при пуске   конвейера   [см. (5.41)] Тин=242,2-118,3= 123,9 Н•м.

Момент на приводном валу (Н•м) при пуске конвейера согласно (5.43) ...(5.45) Тпускин.всв = Тиниη + 0,5F0D = 123,9•24,9Х 0,96+0,5•11 316•0,5 = 5791 Н•м.

Окружное усилие на приводном барабане (11) при пуске конвейера [см. (5.46)] Fnyск=2•5791/0,5 = 23 164 Н.

Усилие в набегающей на приводной барабан ленте конвейера (Н) при пуске [см. (5.47)]

= 1,71 • 23 164 = 39610 Н,

где коэффициент [см. (6.15)]

 

 

                      

 

 

Коэффициент перегрузки конвейерной ленты при пуске [см. (5.49)] knep=39 610/28 800 = 1,37< 1,5  при Fдon=kр Bz= 12•800•3 = 28 800 Н.

Момент   сил   инерции   на   валу  двигателя   при   торможении [см. (5.50)]

 

 

Время торможения [см.(5,51)] tт=2•2,5/1,02=4,9с.

Момент статических сопротивлений на валу двигателя при торможении [см. (5.39), (5.53)]

 

 

 

 

Расчетный  тормозной  момент на  валу двигателя [см. (1.78)], необходимый для предотвращения засыпки узла перегрузки,  

                     = 16,4— 11,53 = 4,87 Н-м.                

Таким образом, для предотвращения самопроизвольного обратного движения ходовой части конвейера при случайном выключении двигателя тормоз не требуется, так как  < 0. Однако тормоз необходим для предотвращения засыпки узла перегрузки. Расчетный тормозной момент 4,87 Н • м. Из табл. III. 5.11 выбираем тормоз ТКТ-200/100 с наибольшим тормозным моментом 40 Н • м, который следует регулировать на нужный тормозной момент. Выбор этого типоразмера тормоза обусловлен выбором муфты  данного, диаметра;

16.2. ПРИМЕР РАСЧЕТА КРУТОНАКЛОННОГО КОНВЕЙЕРА

Рассчитать крутонаклонный конвейер, имеющий ленту с   перегородками, для транспортирования мелкокусковой сухой глины на расстояние Lr=25 м   (по горизонтали). Производительность конвейера Q= 250 т/ч, угол наклона В=40°. Работа — круглосуточная, (режим работы — тяжелый).

Из табл. 4.1 для мелкокусковой сухой глины плотность (насыпная) р= 1,0 т/м3, угол естественного откоса в покое ф== 50°.       

Скорость транспортирования примем равной v — 2 м/с (см. параграфы 6.2, 7.2).

 По формуле (7.1) определяем ширину ленты:

 

                                

 

Здесь коэффициент k1≈270 принят из табл. 7.6 для угла естественного откоса груза φ = 45° и угла наклона конвейера β= 40°.

Из табл. 4.3 выбираем в качестве тягового органа резинотканевую ленту общего назначения типа 3 с классом прочности резиновой обкладки С. Из табл. 4.4 выбираем ленту шириной β=650; мм с пятью тяговыми прокладками прочностью 55 Н/мм, что соответствует (см. табл. 4.6) марке ткани прокладок БКНЛ-65. Максимально допустимая рабочая нагрузка тяговой прокладки (см. табл. 4.5) kр=6 Н/мм.

Толщина конвейерной ленты согласно (4.12) δ=zδп.тр=5•1,15 + 3=8,75 мм. Здесь δп.т =1,15мм (см.табл.4.7); δр=3мм (см. табл. 4.9).                                                

Погонная масса ленты [см. (7.4)] qл=1,1 •0,65(8,75 + 0,8•150Х5/600) = 6,97 кг/м при высоте перегородки hп=150 мм, толщине δп=5 мм, шаге перегородок (см. табл. 7.2 для ленты с двумя перегородками), tп=600 мм.

По формуле (5.12) .погонная масса груза qQ(3,6v) =250/(3,6•2) =34,71 кг/м.

Принимаем шаг роликоопор рабочей ветви lр=1,5 м, холостой ветви lх=3 м (см. параграф 7.3). Погонная масса вращающихся частей роликоопор рабочей ветви (имеющей желобчатую форму сечения) по формуле (7.7)

 

                 

 

 

то же на холостой ветви (имеющей сечение плоской формы)

 

 

 

 

Тяговая сила конвейера, согласно (6.13), с учетом сопротивления на погрузочном пункте Fo=[wLг(q+qK) + qH]gkK+Fnогр =[0,02 •25(34,71+26,14) +34,71 • 20,98] 9,81 • 1,2+140 = 9070 H.

Здесь коэффициент сопротивления движению w = 0,02 (по рекомендациям параграфа 7.3); погонная масса движущихся частей конвейера согласно (6.12), (5.18) и (5.23)

qK = 2qл +  +  = 2 • 6,97 + 9 + 3,2 = 26,14 кг/м;

высота подъема груза Н=Ltg β=25 tg40°=20,98 м;  коэффициент kк =1,2•1•1•1•1 = 1,2; сопротивление в пункте погрузки по формуле (5.27) Fnorp=250- 9,81•2/36 ≈140 Н.

Мощность привода согласно (6.19) и (6.21) P=kFov/(103ηбарη) =  1,35 • 9070•2/(103 • 0,91•0,96) =28,03 кВт.

В последней формуле, коэффициент к принят равным 1,35, КПД барабана  ηбар опредёлен по формуле (6.20):

 

 

                            

 

при

                     

                                 

 

                                 

определенном по формуле (6.15) при коэффициенте сцепления барабана с лентой f=0,2 (табл. 6.7) и угле обхвата лентой барабана а=180о=л рад. Коэффициент сопротивления барабана ω=0,03
[см. пояснения к формуле (6.20)], КПД передачи п=0,96 выбран из табл. 5.1 в предположении, что в приводе конвейера будет установлен двухступенчатый редуктор. Из табл. III.3.2 выбираем электродвигатель с повышенным пусковым моментом типа,
4АР225М8УЗ мощностью 30 кВт при частоте вращения п=
=735 мин-1.

    По формуле (6.14) максимальное статическое натяжение   ленты Fmax = 2,15 • 9070 = 19 500 Н.

По формуле (6.16) проверим прочность ленты. Требуемое число тяговых прокладок z=19500/(6•0,65•103) =5, что соответствует ранее выбранному числу тяговых прокладок в ленте. Прочность ленты обеспечивается.

По формуле (6.3) определим наименьший диаметр приводного барабана Dп.б.= 135•5 = 675 мм, где к — коэффициент, выбираемый из табл. 6.6, согласно которой kmin=125. Примем k= 135.

Принимаем диаметр барабана из стандартного ряда по ГОСТ 22644—77 (см. параграф 6.2) равным Dп.б=800 мм.

По формуле (6.6) проверим правильность выбора диаметра приводного барабана: Dп.б=0,8 м>360• 9070/(0,65•105•3,14180•0,2) = 0,44 м, т. е. условие (6.6) обеспечивается.

Длину барабана (см. табл. 6.8) примем равной lп.б= β+ 100 = 650+100=750 мм, стрела выпуклости барабана равна 2,0 мм (см. табл. 6.9).

Частоту вращения приводного барабана определим по формуле (6.22): пп.в=60•2/(3,14•0,8) =47,75 мин-1.

Передаточное число привода по формуле (6.23) u = 735/47,75= = 15,39.

Согласно пояснениям к формуле (1.101), расчетная мощность на быстроходном валу редуктора для машин непрерывного действия принимается равной наибольшей статической мощности: РР= Ро=28,03 кВт.                                                             

Из табл. Ш.4.2 принимаем редуктор цилиндрический двухступенчатый горизонтальный типоразмера Ц2-400 с передаточным числом uр= 12,41 и мощностью на быстроходном валу при тяжелом режиме работы 31,3 кВт.                                                           

При этом фактическая скорость ленты [см. (6.24)] υф=3,14•0,8Х735/(60•12,41) =2,48 м/с, что соответствует рекомендациям ГОСТ 22644—77 (см. параграф 6.2).

Фактическая производительность из формулы (7.1)

                            

 

Согласно (5.12), определим фактическую погонную массу груза: qф = Qф/(3,6υф) =283/(3,6•2,48) =31,7 кг/м. qФ=31,7<q = 34,71 кг/м, следовательно, несколько меньшими будут необходимая тяговая сила конвейера [см. (6.13)] и максимальное статическое натяжение ленты [см. (6.14)].

Проверка двигателя на достаточность пускового момента, на перегрузку тягового органа при пуске и выбор тормоза производится аналогично расчету, приведенному в параграфе 16.1.