3.4. ПРИМЕР РАСЧЕТА МЕХАНИЗМА ПОВОРОТА
Рассчитать механизм поворота стрелового крана общего назначения с неподвижной колонной (см. рис. 2.15). Грузоподъемность крана Q = 10 т, вылет R = 8 м, высота установки до 10 м, частота вращения nпов = 1 мин-1. Масса вращающейся части крана (без противовеса) mc = 2,5 т, расстояние от центра тяжести поворотной части крана до оси его вращения lс = 3,8 м, расстояние от центра тяжести противовеса до оси вращения крана lпв = 5 м, расстояние между верхней и нижней опорами h = 4,2 м. Режим работы — средний, ПВ = 25 %. Кран установлен на открытом воздухе. Возможное отклонение оси колонны от вертикали α ≈ 1°.
Масса противовеса по формуле (2.90)
при φ = = 0,43, kт = 0,75 для среднего режима работы (см. табл. 1.9).
Вертикальная реакция [см. (2.89)]
После предварительной конструктивной проработки примем: расчетную площадь противовесной консоли (с учетом расположенных на ней балласта и механизмов) 1,2 м2, расчетную площадь груза 10 м2 (см. табл. 1.16), расчетную площадь контура стрелы 6,4 м2, расстояние от точки приложения ветровой нагрузки на стрелу до оси вращения крана l=4 м, расстояние от точки приложения ветровой нагрузки на противовесную консоль до оси вращения крана l2 = 2,5 м.
По формуле (2.88) горизонтальные реакции в опорах A и С (в предположении, что горизонтальные внешние силы отсутствуют, т.е. = 0, так как ветровая нагрузка на конструкцию крана незначительна — см. ниже):
Из каталога выбираем для верхней опоры по статической нагрузке FB = 208,8 кН (при nпов=1 мин-1) упорный однорядный шарикоподшипник легкой серии 8217 (ГОСТ 6874—75) с допускаемой осевой статической нагрузкой 234,4 кН, внутренним диаметром 85 мм, наружным диаметром 125 мм.
По горизонтальной реакции Fс=106,5 кН выбираем радиальный однорядный шарикоподшипник 319 (ГОСТ 8338—75) с допускаемой радиальной статической нагрузкой 109 кН, внутренним диаметром 95 мм и наружным диаметром 200 мм.
Примем для упорного подшипника средний диаметр опоры B dB = (85 + 125)/2 = 105 мм, для радиального подшипника средний диаметр опоры С dc — (95 + 200)/2 = 147,5 мм, а коэффициент трения в обоих подшипниках f = 0,015 [см. пояснения к формуле (1.82)].
На нижнее опорное устройство (см. рис. 2.16) действует горизонтальная сила Fа = 106,5 кН, которая приходится на два ролика, расположенных друг к другу под углом β = 60°. Усилие, действующее на каждый ролик,
По этому усилию выбираем для роликов радиальные шарикоподшипники 314 (ГОСТ 8338—75) с допускаемой радиальной статической нагрузкой 63,3 кН, внутренним диаметром 70 мм и наружным — 150 мм.
Приняв диаметр цилиндрической части колонны, по которой перекатываются ролики, DA = 360 мм, найдем частоту вращения роликов (при частоте вращения поворотной части крана nпов = 1 мин-1 )
где Dк — принятый наружный диаметр ролика: Dк = 180 мм.
Учитывая, что продолжительность включения механизма вращения крана невелика (ПВ = 25 %), можем допустить выбор подшипника по статической нагрузке.
Как следует из формулы (2.84), момент сопротивления вращению от сил трения в опорах относительно оси вращения крана
Ттр = Та = Тв + Тс,
где Та, ТВ и Тс — моменты трения в соответствующих опорах.
По формуле (2.92) при μ = 0,0003 м
Момент сил трения в упорном подшипнике опоры В
Момент сил трения в радиальном подшипнике опоры С
Суммарный момент от сил трения в опорах
Ттр=ТА + Тв + Тс = 230,6 +164,4 + 117,8 = 512,8 Н·м.
Распределенная ветровая нагрузка на наветренную часть поверхности конструкций крана в рабочем состоянии [см. (1.19)]
Полная ветровая нагрузка на стрелу в рабочем состоянии крана по формуле (1.23) и с учетом (1.8) при kспл = 0,3
То же на противовесную консоль при kспл = 1,0
Момент от ветровой нагрузки, действующей на кран,
Распределенная ветровая нагрузка на груз
Па.
Момент от ветровой нагрузки, действующей на груз [с учетом (1.25)],
Момент от ветровых нагрузок, действующих на кран в рабочем состоянии,
Момент сопротивления вращению крана от уклона пути [см. (2.82)]
Тукл = (-11280·2,12+10000·8) ·9,81·sin 1° = 9360 Н·м,
где mпов — масса поворотной части крана: mпов = mc + mпв = 2,5 + 8,78 = 11,28 т; lпов — расстояние от оси вращения до центра тяжести поворотной части крана [см. пояснения к формуле (2.82)]:
Знак минус означает, что lпов откладывается в противоположную от груза сторону.
Суммарный статический момент относительно оси вращения крана
Тc=Ттр + Тв + Тукл = 512,8 + 13111,5 + 9360 = 22984,3 Н·м.
Необходимая статическая мощность двигателя [см. 2.85)]
КПД механизма поворота η = 0,7 принят по табл. 1.18 в предположении, что в механизме будут использованы пара цилиндрических зубчатых колес и редуктор.
Из табл. III.3.5 выбираем крановый электродвигатель с фазным ротором типа MTF 111-6 мощностью 4,1 кВт при n = 870 мин-1. Момент инерции ротора Iр=0,048 кг·м2.
Необходимое общее передаточное число привода механизма поворота
Примем привод из червячного редуктора (uр=40) с предохранительным фрикционом и зубчатой пары (шестерня—зубчатый венец) с передаточным числом
Расчетный момент фрикционной муфты, согласно (2.87),
Тпр=1,2Тпуск uрηр= 1,2·61,19·40·0,8 = 2350 Н·м,
где Тпуск — см. ниже; ηр — КПД редуктора; ηр = 0,8 (ориентировочно).
Расчетный момент для выбора соединительной муфты между двигателем и редуктором [см. (1.103) и табл. 1.35]
Тм = 18,4·1,4·1,2 = 31 Н·м,
где Тмном — номинальный (статический) момент, передаваемый муфтой,
Из табл. III.5.6 принимаем упругую втулочно-пальцевую полумуфту с наружным диаметром 100 мм и номинальным крутящим моментом 63 Н·м. Ориентируясь на параметры тормоза (см. ниже), диаметр тормозной полумуфты принимаем равным 200 мм. При этом (см. параграф 3.2) Iм ≈ 0,045 кг·м2.
Для выбора тормоза определим:
момент инерции ротора двигателя и муфты:
I = Ip + Iм = 0,048 + 0,045 = 0,093 кг·м2;
момент инерции поворотной части крана относительно оси вращения платформы, согласно (1.41), (1.42), (1.46) и (1.49):
момент сил инерции (Н·м) механизма поворота крана при пуске на валу двигателя [см. (1.65)]:
где время пуска, определенное по формуле (1.76), tп = 20/(3·1) = 6,67 с, принято равным 7 с;
момент сопротивления на валу двигателя при пуске, согласно (2.81),
требуемую мощность двигателя при пуске
Согласно пояснению к формуле (2.85), необходимая номинальная мощность двигателя должна быть не менее kРпуск = 0,5·5,57 = 2,88 кВт. Принят двигатель мощностью Р = 4,1 кВт.
Проверка двигателя на нагрев выполняется аналогично расчету в параграфе 3.1: момент сил инерции на валу тормоза при торможении
при времени торможения tт = tп = 7 с;
момент сопротивлений на валу тормоза при торможении по формуле (2.86)
Из табл. III.5.11 выбираем тормоз ТКТ = 200/100 с тормозным моментом 40 Н·м и регулируем его до расчетного тормозного момента 29,9 Н·м.
Схемы приводов рассчитанных механизмов приведены на рис. 3.1, а...г.