2.4. РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА ПОВОРОТА
Общий расчет механизма поворота. Он заключается в определении нагрузок на опоры поворотной части крана, в определении сопротивлений вращению, выборе двигателя, редуктора, муфт, тормоза и расчете конечного звена передачи — зубчатой, цевочной или канатной.
Момент сопротивления вращению поворотной части крана на валу двигателя в период пуска (разгона)
(2.81)
где Тин — момент сопротивления от сил инерции при пуске [см. (1.65)]; Тукл — момент статического сопротивления от веса крана и груза относительно оси вращения крана при нахождении крана на уклоне; Тв — момент статического сопротивления от ветровой нагрузки относительно оси вращения крана; Ттр — момент статического сопротивления от сил трения относительно оси вращения крана; Тс, и, η — [см. формулу (1.32)].
Наибольший момент сопротивления (Н·м) вращению от веса поворотной части крана и груза при нахождении крана на уклоне
(1.82)
где mпов — масса поворотной части крана, кг: mпов = mпл+mпв+mб+mс (соответственно масса поворотной платформы, противовеса с противовесной стрелой, башни, стрелы); lпов — расстояние от оси вращения крана до центра тяжести поворотной части крана, м;
lпл, lпв, lб и lс — соответственно расстояния от оси вращения крана до центра тяжести соответственно платформы, противовеса, башни и стрелы, м; Q — масса груза при номинальной грузоподъемности (см. параграф 1.1), кг; R — вылет крана, м; α — угол наклона пути крана.
Наибольший момент сопротивления (Н·м) вращению поворотной части крана от ветровой нагрузки относительно оси вращения крана
(2.83)
где — ветровые нагрузки на кран и груз (1.3), Н; rв — расстояние от оси вращения до центра тяжести площади наветренной поверхности крана, м.
Момент сопротивления (Н·м) вращению поворотной части крана от сил трения относительно оси вращения крана
(2.84)
где Fi, fi, ri — опорные нагрузки (см; ниже), Н, коэффициенты трения [см. пояснения к формулам (1.81) и (1.82)], радиусы действия сил трения опор поворотной части крана, м.
Статическая мощность (кВт) двигателя привода механизма поворота крана
(2.85)
где Тc — момент статических сопротивлений вращению поворотной части крана относительно оси вращения крана, Н·м: Tс=Tукл + Tв + Tтр [см. (2.81)]; nпов — частота вращения поворотной части крана, мин-1; η — КПД привода механизма поворота (см. табл. 1.18).
Двигатель предварительно выбирают по статической мощности Рс, принимая при этом из каталога ближайший больший по мощности. После определения необходимого пускового момента механизма поворота Тпуск [см. (2.81)] согласно формуле (2.85) определяют по этому моменту необходимую мощность двигателя при пуске Рпуск. Необходимая номинальная мощность двигателя может быть определена из условия Рдв≥kРпуск, где k — коэффициент, учитывающий допустимую перегрузку двигателя в период пуска (k =0,35...0,5). Затем двигатель проверяется согласно указаниям параграфа 1.7.
Момент сопротивления (Н·м) при торможении (тормозной момент) механизма поворота крана на валу тормоза при неблагоприятном сочетании нагрузок
(2.86)
где — см. формулу (1.66) и пояснения к формулам (1.60), (1.62), (1.64), (1.66); — момент статических сопротивлений повороту вращающейся части крана на валу тормоза при торможении, Н·м:
Предохранительная фрикционная муфта привода механизма поворота крана рассчитывается на момент
(2.87)
где — момент, передаваемый двигателем предохранительной фрикционной муфте в период пуска механизма поворота.
Опорно-поворотное устройство кранов с расположением опор в вертикальной плоскости (рис. 2.15). Нагрузки:
на опоры Л и С:
(2.88)
на опору В:
(2.89)
где Q — масса груза, кг; тс — масса стрелы (поворотной: части крана без противовеса и противовесной стрелы), кг; mпв — масса противовеса и противовесной стрелы, кг, lc и lпв — расстояния от оси вращения крана до центра тяжести соответственно, стрелы и противовеса, м.
Массу противовеса для крана с постоянным вылетом стрелы можно принять
(2.90)
где — коэффициент использования крана по грузоподъемности (см. табл. 1.7).
Момент сопротивления (Н·м) вращению от сил трения в этих опорах относительно оси вращения крана
(2.91)
где dA, dB, dC — диаметры цапф опор; fA, fB, fC — коэффициенты трения в соответствующих опорах.
Если в опоре применяются опорные колеса (опора A, рис. 2.15 и 2.16), момент сопротивления вращению (Н·м) относительно оси колонны в такой опоре при двух опорных колесах
(2.92)
где FA — опорная нагрузка, Н [см. (2.88)]; β — угол между опорными колесами; DA — диаметр круга катания в опоре, м; Dк — диаметр колеса, м; μ — коэффициент трения качения ролика по кругу катания (по колонне): μ = 0,0003...0,0007 м; dк, f — см. пояснения к формуле (1.82).
В этой формуле знак плюс перед цифрой 1 при неподвижной колонне (внешняя опора), знак минус — при вращающейся колонне (внутренняя опора).
Опорные колеса рассчитываются на контактную прочность.
При линейном контакте колеса с плоской опорной поверхностно катания (рельс с плоской головкой) контактные напряжения (Па)
(2.93)
при точечном контакте колеса с выпуклой опорной поверхностью катания (рельс с выпуклой головкой)
(2.94)
где kf — коэффициент, учитывающий влияние трения на работу опорных колес. При режимах работы: легком kf — 1,0, среднем kt — 1,04...1,06, тяжелом kf = 1,06...1,1; Fp — расчетная нагрузка на колесо, Н:
(2.95)
kн — коэффициент неравномерности; распределения нагрузки по ширине рельса: для рельсов с плоской головкой kн = 2, с выпуклой головкой — kн = 1,1; kд — коэффициент динамичности, зависящий от скорости передвижения колеса υ. При υ (м/с) менее 1; 1…15; 1,5...3; более 3 kд соответственно равен 1,0; 1,1; 1,2; 1,3. F — максимальная нагрузка на колесо при номинальных нагрузках на кран в рабочем состоянии, Н; Е — приведенный модуль упругости материала колеса и рельса, Па:
(2.96)
Е1 и Е2 – модуль упругости материала соответственно колеса и рельса, Па; b — рабочая ширина головки рельса без учета закруглении, м; R — радиус колеса, м; k — коэффициент, зависящий от отношения R2/R<1; R1 — больший из радиусов колеса и скругления (выпуклости) головки рельса, м; R2 — меньший из радиусов колеса и округленна головки рельса, м:
(2.97)
Допускаемые контактные напряжения [σн] составляют 0,7...0,9 предела текучести материала колеса 25·107...32·107 Па. Подробнее см. [1].
Опорно-поворотные устройства кранов с расположением опор в горизонтальной плоскости (рис. 2.17). Все действующие на опорно-поворотные устройства силы можно свести к вертикальной силе FB, приложенной по оси опорно-поворотного устройства, горизонтальной силе Fг, приложенной к опорным элементам по центру тяжести тел качения и к моменту М, определяемому из условия
(2.98)
где L и h — см. рис. 2.17.
Средняя нагрузка (Н) на один опорный элемент в секторе с углом β опорно-поворотного устройства:
а) каткового (опорная реакция вертикальна)
(2.99)
б) шарикового или роликового (опорная реакция наклонена под углом γ к вертикали)
(2.100)
где z' — число опорных элементов в секторе с углом β; Dcp — диаметр опорного круга по средней линии качения (диаметр беговой дорожки; тел качения), м; β — центральный угол между точками пересечения, окружности диаметром Dcp с осями продольных (хребтовых) балок рамы неповоротной части крана (см. рис. 2.17); γ — угол наклона опорной реакции к вертикали.
Для опорно-поворотного устройства шарикового, роликового и многокаткового
(2.101)
где z — общее количество опорных элементов в опорно-поворотном устройстве (шариков, роликов, катков).
Для опорно-поворотного устройства с опорными колесами z' равно 2 или 4 (по два колеса на балансире).
Для опорно-поворотных устройств с кольцами из хромистой или марганцовистой стали, при твердости рабочей поверхности 47...55 HRC, со стандартными шариками или роликами (диаметр ролика равен его длине) предельная допустимая нагрузка (МН):
на шарик
(2.102)
на ролик
(2.103)
где dш, dp — диаметр соответственно шарика и ролика, м.
Момент сил трения (Н·м) в шариковых и роликовых опорно-поворотных устройствах относительно оси вращения может быть принят равным
(2.104)
Момент сил трения (Н·м) в опорно-поворотных; устройствах многокатковых и с опорными колесами может быть принят равным
(2.105)
где Dк ,dк, μ, f — см. пояснения к формулам (1.81) и (1.82).
Примерная последовательность расчёта механизма поворота:
1) определяются опорные нагрузки по (2,88), (2.89), (2.99), (2.100);
2) определяются моменты сопротивления вращению от уклона пути, ветровой нагрузки и сил трения по (2.82), (2.83), (2.91), (2.105);
3) определяется статическая мощность двигателя по (2.85) и выбирается двигатель (см. параграф III.3);
4) определяется общее передаточное число привода согласно (2.36) при nб = nпов и составляется кинематическая схема механизма;
5) определяется расчетная мощность редуктора по (1.101) или (1.102);
6) определяются расчетные моменты соединительных муфт [см. (1.33) и (1.103)] и выбираются муфты (табл. Ш.5.1…Ш.5.9);
7) определяется время пуска (торможения) по (1.76) и проверяется соответствие его данным табл. 1.21;
8) определяется момент сопротивления вращению поворотной части крана на валу двигателя при пуске по (2.81);
9) определяется необходимая мощность двигателя при пуске согласно (2.85) при Тс = Тпуск и производится его проверка согласно пояснениям к формуле (2.85);
10) проверяется двигатель на нагрев (см. параграф 1.7);
11) определяется момент сопротивления на валу тормоза при торможении по (2.86) и выбирается тормоз по табл. III.5.11…III.5.14;
12) производится расчет на прочность отдельных элементов механизма (опорных колес, предохранительной фрикционной муфты и др.).