1.2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА ГРУЗОПОДЪЕМНЫХ КРАНОВ
Основные положения расчета грузоподъемных кранов определены разработанным ВНИИПТмашем руководящим техническим материалом (РТМ 24.090.26—77), в котором даны характеристики предельных состояний, нагрузок, видов и методов расчета грузоподъемных кранов и приводится перечень РТМ на методы и нормы расчетов отдельных видов кранов, их механизмов и элементов.
Предельными являются состояния кранов или его элементов, обусловленные требованиями безопасности или недопущением снижения работоспособности, при которых невозможна или технически нецелесообразна их эксплуатация. Характеристика предельных состояний, виды расчетов и расчетные нагрузки приводятся в табл. 1.10. Рабочим считается состояние, при котором кран выполняет свои функции; нерабочим — при котором кран подвержен только нагрузкам от собственного веса и от ветра при нерабочем состоянии. Нормальной считается такая эксплуатация крана и его элементов, при которой соблюдаются требования инструкций по эксплуатации.
Различают (РТМ 24.090.27—77) нормативные, случайные и эквивалентные нагрузки. Нормативные нагрузки характеризуются значениями, устанавливаемыми на основании характеристик крана, его элементов и приводов механизмов, предполагаемых условии эксплуатации крана. Случайные нагрузки представляют собой отклонения от нормативных нагрузок. Эквивалентной является нагрузка при стационарном режиме, вызывающая такое же повреждение объекта в течение рассматриваемого срока службы, как и фактически действующая нагрузка при нестационарном режиме.
В расчетах кранов должны учитываться следующие основные нагрузки: весовые (вес крана, вес груза); нагрузки ветровые, от снега и обледенения, от изменения температуры окружающей среды; динамические нагрузки.
Табл. 1.10. Предельные состояния, виды расчетов и расчетные нагрузки грузоподъемных кранов и их элементов
|
Группы предельных состояний |
Виды нарушений работоспособности |
Виды расчетов |
Расчетные нагрузки |
|
|
наименование |
характеристика |
|||
|
Первая |
Потеря несущей способности (не-пригодность к эксплуатации) от однократного дей-ствия наибольших нагрузок |
Потеря прочности (разрушение или остаточные деформа-ции) Потеря устойчивости элементов крана Потеря устойчивости (опрокидывание) крана |
На прочность На контактную прочность На устойчивость элементов крана На устойчивость крана против опрокидывания |
Наибольшие (пиковые) нагрузки однократного действия за срок службы крана в рабочем или нерабочем состояниях |
|
Вторая |
Потеря несущей способности или непригодность к нормальной эксплуатации при многократном действии различ-ных нагрузок за расчетный срок службы |
Разрушение от усталости Износ и нагрев элементов крана |
На выносливость На износ На нагрев |
Эквивалентные нагрузки
|
|
Третья |
Непригодность к нормальной эксплуатации вследствие недопу-стимых упругих деформаций, колебаний и др. |
Недопустимые прогибы, углы поворота, осадки, колебания Нарушение сцепления приводных колес с рельсами |
Расчет упругих дефо-рмаций элементов крана Расчет стальных конструкций на колебания Расчет сцепления приводных колес с рельсами |
Нормативные нагрузки в условиях нормальной эксплуатации кранов |
При необходимости учитываются также нагрузки сейсмические, транспортные, монтажные и другие согласно требованиям соответствующих ГОСТов и РТМ.
Расчетные формулы для ориентировочного определения массы (в тоннах) кранов [3]:
мостового (массой 5…50 т) — m ≈ 0,96Q + 0,84L (для тележки m≈0,4Q);
козлового без консолей — m ≈
с консолями —
гусеничного —
пневмоколесного —
Здесь Q — грузоподъемность, т; L — пролет, м; Н — наибольшая высота подъема груза, м; LK — длина моста с консолями, м; R — вылет, м.
При определении весовых нагрузок масса башенного крана и его элементов может быть принята по табл. 1.11. Ветровые и снеговые нагрузки рассматриваются в параграфе 1.3; динамические — в параграфе 1.5.
При определении эквивалентных нагрузок следует исходить из фактического суммарного времени работы деталей механизма в часах за весь срок его службы:
(1.6)
где 8760 — количество часов в году; tгод — заданный срок службы деталей механизма (табл. 1.12), лет.
Число нагружений деталей механизма за весь срок их работы
(1.7)
где n—средняя частота нагружений деталей в минуту (табл. 1.13).
Нагрузка на механизмы грузоподъемных машин непостоянна. Нагружение механизма характеризуется графиком, который показывает относительное значение α нагрузки и относительную продолжительность β действия этой нагрузки в течение всего срока работы механизма.
Относительная нагрузка на деталь механизма
(1.8)
где Fi — нагрузка, действующая на механизм в течение части β всего срока службы машины; Fmax — максимальная нагрузка, определяемая с учетом всех факторов, действующих на механизм в течение всего срока его службы.
Табл. 1.11. Расчетные формулы для ориентировочного определения массы (в тоннах) башенного крана и его элементов
|
Наименование |
Масса крана и его элементов |
|||
|
с поворотной башней |
с поворотной головкой |
|||
|
с подъемной стрелой |
с балочной стрелой |
с подъемной стрелой |
с балочной стрелой |
|
|
Кран |
||||
|
Башня |
mб ≈ 0,13m |
mб ≈ 0,13m |
mб ≈ 0,16m |
mб ≈ 0,16m |
|
Поворотная платформа |
mпл ≈ 0,1m |
mпл ≈ 0,09m |
- |
- |
|
Стрела |
mc ≈ 0,035m |
mc ≈ 0,05m |
mc ≈ 0,035m |
mc ≈ 0,05m |
|
Противовес |
mпв ≈ 0,34m |
mпв ≈ 0,34m |
mпв ≈ 0,34m |
mпв ≈ 0,34m |
|
Консоль противовеса |
- |
- |
mк.п ≈ 0,065m |
mк.п ≈ 0,07m |
|
Каретка грузовая |
- |
mк.г ≈ 0,01m |
- |
mк.г ≈ 0,01m |
|
Полиспаст грузовой с крюком |
mпг ≈ 0,005m |
mпг ≈ 0,005m |
mпг ≈ 0,005m |
mпг ≈ 0,005m |
|
Полиспаст стреловой |
mпc ≈ 0,005m |
mпc ≈ 0,005m |
mпc ≈ 0,005m |
mпc ≈ 0,005m |
Табл. 1.12. Срок службы деталей механизмов грузоподъемных машин
|
Режим работы механизма |
Срок службы деталей tгод , лет |
||
|
подшипники качения |
зубчатых передач |
валов |
|
|
Легкий |
10 |
15 |
25 |
|
Средний |
5 |
10 |
15 |
|
Тяжелый |
3 |
8 |
10 |
|
Весьма тяжелый |
3 |
5 |
10 |
Табл. 1.13. Частота нагружений деталей механизмов грузоподъемных машин
|
Вид расчета |
Наименование механизма |
n |
|
На изгиб |
Все механизмы |
|
|
На контактную прочность |
Механизм подъема |
|
|
|
Механизм передвижения |
Примечание: пном — частота нагружений детали в минуту при установившемся движении.
Относительная продолжительность действия нагрузки данной интенсивности
(1.9)
где Ni — число нагружений данной интенсивности за весь срок работы.
Усредненные графики загрузки механизмов кранов приводятся на рис. 1.1.
Эквивалентная нагрузка определяется по формуле
(1.10)
или
(1.11)
где kд — коэффициент долговечности:
(1.12)
kF — коэффициент, учитывающий переменность нагрузки по времени;
kT — коэффициент, учитывающий срок службы детали; Fmax и Tmax — максимальные расчетные нагрузки (усилие или момент).
Если вычисленное значение kд >1, этот коэффициент принимается равным единице.
Максимальное значение расчетной нагрузки
(1.13)
и
(1.14)
где k —расчетный коэффициент нагрузки; Fном и Tном — номинальные нагрузки на деталь.
Для механизмов подъема k =1,1. Для механизмов поворота и передвижения при двигателе: крановом короткозамкнутом k=3,0; крановом с контактными кольцами k = 2,5; асинхронном общепромышленного типа k= 1,7.
Коэффициент долговечности для деталей, работающих на изгиб, в механизмах весьма тяжелого режима работы равен единице. Коэффициент, учитывающий переменность нагрузки по времени,
(1.15)
где αi, βi— определяются по формулам (1.8) и (1.9); т — показатель степени кривой выносливости; при расчете на контактную прочность m=3, при расчете по изгибу m=9.
Ориентировочно можно принимать: при расчете на контактную прочность kF=0,65...0,8; при расчете на изгиб kF = 0,4...0,65.
Для транспортирующих машин kF = 1.
Табл. 1.14. Базовое число циклов нагружения
|
Вид расчета |
Наименование деталей |
N0 |
|
На изгиб или кручение |
Валы, зубья зубчатых колес |
4·106 |
|
|
Валы с напрессованной деталью |
107 |
|
Валы при поверхностном упрочнении |
5·106 |
|
|
На контактную прочность |
Зубья зубчатых колес |
107 |
Коэффициент, учитывающий срок службы детали,
(1.16)
где N0 — базовое число циклов нагружения (табл. 1.14).
Детали передач механизмов подъемно-транспортных машин рассчитываются согласно принятым методикам расчетов аналогичных деталей общего назначения (см., например, Курсовое проектирование деталей машин: Справочное пособие/ А. В. Кузьмин и др.— Мн.: Выш. школа, 1982. Ч. 1,2) с учетом приведенных ниже рекомендаций РТМ.
При расчете зубчатых передач, согласно РТМ 24.090.11—76, рекомендуется:
а) расчетный крутящий момент на колесе принимать Т2 =kдT2max;
б) коэффициенты долговечности при расчете зубьев на контактную выносливость Khl и на изгиб Kfl — принимать равными 1;
в) в числителе формулы для определения допускаемых контактных напряжений коэффициент Кн, учитывающий диаметр начальной окружности, окружную скорость и твердость зубьев колеса, принимать:
при окружной скорости колеса υ≤5 м/с и диаметре начальной окружности dω≤700 мм — Кн= 0,95, при dω = 700... 1600 мм — Кн= 0,95...0,9 (большие значения при меньших скоростях); при υ >5 м/с и твердости зубьев более 350 НВ — Кн = 0,96 ... 1,1, менее 350 НВ — Кн = 0,96... 1,02 (большие значения при больших скоростях);
г) в числителе формулы для определения допускаемыхn напряжений изгиба коэффициент Kxf, учитывающий размеры зуба и зубчатого колеса, принимать: при диаметре окружности выступов da ≤500 мм и модуле зубьев m≤б мм Kxf = 1, при da= 1000... 2000 мм и m ≤ 30 мм — Kxf = 0,9; при da > 2000 мм — Kxf = 0,7.
При расчете цилиндрических червячных передач (РТМ 24.090. 33—77) в качестве исходной величины принимают наибольший крутящий момент на колесе T2max. Для механизмов кранов T2max – наибольший момент рабочего состояния, действующий в механизме подъема при торможении на спуске, в механизмах передвижения и поворота — при пуске или в период тормозного выбега. В предварительных расчетах можно принимать для механизмов: подъема с крановым электродвигателем T2max=1,3 Tном и;
крановыми электродвигателями с контактными кольцами T2max=2,5 Tном и, асинхронными T2max=1,7 Tном и, где Tном — номинальный момент двигателя (ведущего вала передачи), и—передаточное число червячной передачи.
Для транспортирующих машин T2max — наибольший длительно действующий момент.
Расчетный крутящий момент на червячном колесе при расчете зубьез на контактную выносливость принимают Т2НЕ =kдT2max.
Для легкого (1, 2), среднего (2, 3), тяжелого (4, 5) и весьма тяжелого (6) режимов работы (в скобках — группы режимов по СТ СЭВ 2077—80): 1) при материале колеса БР ОНФ и БР ОФ10-1 коэффициент долговечности принимают равным соответственно 0,4; 0,5; 0,63 и 0,8; 2) при БР АЖ9-4Л — 0,63; 0,71; 0,8 и 0,9. Для транспортирующих машин kд= 1.
При расчете шлицевых соединений (РТМ 24.090.15—76) наибольший крутящий момент Tmax, передаваемый соединением при повторяющихся пиковых нагрузках, определяется динамическим расчетом механизма (см. параграф 1.5).
При расчете призматических шпонок (РТМ 24.090.16—76) допускаемое напряжение смятия [σсм] определяется в зависимости от режима работы механизма.
Для легкого (1, 2), среднего (2, 3), тяжелого (4, 5) и весьма тяжелого (6) режимов работы допускаемое напряжение смятия равно соответственно при нагрузке: знакопостоянной — 0,65 σт, 0,60 σт, 0,55 σт и 0,50 σт; знакопеременной — 0,43 σт, 0,40 σт, 0,36 σт и 0,33 σт; ударной — 0,22 σт, 0,20 σт, 0,18 σт и 0,16 σт, где σт — предел текучести материала.
При расчете валов и осей (РТМ 24.090.12—76) за исходную расчетную нагрузку принимают: в расчете на прочность — наибольшую пиковую нагрузку, на выносливость — эквивалентную нагрузку, на жесткость — нормативную нагрузку (см. параграф 1.2). Значения коэффициентов запаса для валов и осей приводятся в табл. 1.15.
При выборе подшипников качения (РТМ 24.090.17—76) по статической грузоподъемности необходимо проверить те, которые длительное время воспринимают статическую нагрузку (например, в опорных узлах поворотной части кранов), даже если часть времени они работают при частоте более 1 мин-1. Остальные подшипники выбираются по динамической грузоподъемности. Расчетными внешними нагрузками при этом являются: при расчете на статическую грузоподъемность — наибольшая нагрузка в рабочем и нерабочем состояниях крана, при расчете на динамическую грузоподъемность — эквивалентная нагрузка, определяемая на основании графиков загрузки механизма крана. Наибольшая расчетная нагрузка на подшипник определяется при максимальном крутящем моменте на валу двигателя.
Табл. 1.15. Наименьшие допустимые значения коэффициентов запаса прочности
|
Механизм крана |
Виды или назначение кранов |
При рабочем состоянии крана и режиме работы |
При не рабочем состоянии крана |
|||
|
Л (1, 2) |
С (2, 3) |
Т (4, 5) |
ВТ (6) |
|||
|
Подъема |
Крюковые |
1,3 (1,4) |
1,4 (1,6) |
1,6 (1,7) |
1,7 (1,9) |
1,2 |
|
|
Грейферные и магнитные |
- |
1,3 (1,5) |
1,4 (1,6) |
1,6 (1,7) |
1,1 |
|
|
Транспортирующие горячий металл |
- |
1,7 (1,8) |
1,8 (2,0) |
2,0 (2,2) |
1,3 |
|
Передвижения |
Все краны |
1,2 (1,3) |
1,3 (1,4) |
1,4 (1,6) |
1,6 (1,7) |
1,1 |
|
Поворота |
Портальные |
- |
1,3 (1,5) |
1,4 (1,6) |
1,6 (1,7) |
1,1 |
|
Изменения вылета |
Портальные |
- |
1,5 (1,7) |
1,7 (1,8) |
1,8 (2,0) |
1,3 |
Примечания. 1. Под обозначением режимов работы по правилам Госгортехнадзора указаны группы режимов работы по СТ СЭВ 2077—80.
- Значения коэффициентов запаса прочности без скобок — для расчетов на прочность, в скобках — для расчета на выносливость.
Продолжительность службы подшипников принимается в зависимости от режима работы и срока службы механизма: для легкого (1, 2), среднего (2,3), тяжелого (4,5) и весьма тяжелого (6) режимов работы при сроке службы механизма 3 года соответственно — 300, 2000, 5000 и 10 000 ч; при сроке службы механизма 5 лет — 500, 3500, 8000 и 16 000 ч; при сроке службы механизма 10 лет — 1000, 7000, 16 000 и 32 000 ч.